Професор Інституту математики Варшавського університету. У 1976 році закінчив факультет математики, інформатики та механіки Варшавського університету. У 1982 р. отримав ступінь кандидата математичних наук у Політехнічному інституті Вірджинії та Державному університеті; у 1997 р. закінчив аспірантуру на факультеті математики, інформатики та механіки Варшавського університету. У 2014 році отримав від президента Польщі почесне звання професора математики.
Професор Марчіняк працював на факультеті математики, інформатики та механіки Варшавського університету з 1976 р. У 1996-2005 рр. був деканом Інституту. У 2010–2012 рр. був обраним членом Сенату Варшавського університету, очолював Комісію Сенату з питань студентів та якості викладання.
У 2005-2007 роках обіймав посаду президента Державного комітету з акредитації. У 2007-2010 роках був головою Комісії з дидактики в Комітеті математики Польської академії наук. З 2002 року – член Експертної групи з математики програми ОЕСР PISA; у 2013-2017 рр. – голова цієї групи. У 2012-2017 роках член CERI – керівного комітету з досліджень освіти в ОЕСР. Він також був членом консультативної групи з програми «Розширення» Інституту Брукінгса, США. У 2015-2019 роках член Технічної консультативної групи з питань системи освіти у Світовому банку. Працював експертом з питань освіти в Колумбії, Перу, Бразилії, Болгарії, Ізраїлі та Королівстві Саудівська Аравія.
З 2007 по 2009 рік обіймав посаду заступника державного секретаря в Міністерстві національної освіти, де відповідав за визначення основних принципів реформи освітньої програми та якості викладання. З 2010 по 2012 рік обіймав посаду заступника державного секретаря у Міністерстві науки та вищої освіти, де відповідав за заклади вищої освіти. Він також очолював урядовий комітет з питань впровадження Європейської кваліфікаційної системи. У теперішній час є президентом Національної ради з питань вищої освіти та науки, обраної польською академічною спільнотою на 2017-2021 роки.
Професор Збігнев Марчіняк є автором понад 30 наукових публікацій в галузі алгебри. Він є членом редакційних комісій періодичних видань: “Дельта” та “Алгебра та дискретна математика”.